Introducción

Diseño Experimental

Edimer David Jaramillo

2024-08-09

Método científico

Objetivo del estudio: ¿Qué esperan aprender o entender las partes interesadas en el experimento?
Selección de respuestas: ¿Qué variable (s) se utilizarán para evaluar el objetivo del estudio?
Selección de tratamientos y otras covariables:
- Factor: variable que se cree afectará a la variable respuesta
- Tipos de factores: cuantitativos y cualitativos
- Factores cuantitativos: toman valores en un rango continuo
- Factores cualitativos: los valores de una factor se denominan niveles, un tratamiento es un nivel del factor o una combinación de niveles de varios factores
Desarrollar un plan de estudio: ¿Cómo se recopilarán los datos? ¿Cada cuánto se realizarán mediciones? ¿Quién es la unidad experimental?
Recopilación de datos: describa con detalle los valores reales de los factores y cómo se registrará la variable respuesta
Análisis de datos: realice análisis de datos para evaluar la relación entre los factores y las variables respuesta.
Extraer conclusiones: el análisis de datos deberá ser de utilidad para extraer conclusiones, armar conjeturas o nuevas hipótesis y establecer recomendaciones.

¿Cuál es la proporción de semillas germinadas para la marca X?
¿Existen diferencias en la proporción de frutas afectadas para dos casas comerciales que proveen un producto que inhibe el efecto de plagas?
¿Cuál es el promedio del rendimiento (en toneladas por hectárea) para el cultivo de café en Colombia?
¿Existen diferencias en el promedio de producción de leche al suministrar el aditivo A vs aditivo B en la dieta de las vacas?
¿Existe alguna relación entre la cantidad de forraje verde consumido vs la producción de leche?
¿Existe alguna relación entre la edad de parto y el peso de los animales?

\[\hat{y} = \hat{\beta_0} + \hat{\beta_1}X_{i1} + \hat{\beta_2}X_{i2} + ... + \hat{\beta_{p-1}}X_{i_{(p-1)}} + \hat{\epsilon}\]

\[\beta = (X^TX)^{-1}X^Ty\]

Parámetro Poblacional	Notación	Estadístico	Estimación	Hipótesis
Pendiente de regresión poblacional	\(\beta_i\)	\(\hat{\beta_i}\)	Pendiente de regresión muestral	\[H_0: \beta_i = 0 \\ H_1: \beta_i \neq 0\]

Parámetro Poblacional	Notación	Estadístico	Estimación	Hipótesis
Proporción poblacional	\(p\)	\(\hat{p}\)	Proporción muestral	\[H_0: p = \theta \\ H_1: p \neq \theta\]
Media poblacional	\(\mu\)	\(\bar{x}\)	Media muestral	\[H_0: \mu = \theta \\ H_1: \mu \neq \theta\]
Diferencia de proporciones poblacionales	\(p_1 - p_2\)	\(\hat{p_1} - \hat{p_2}\)	Diferencia de proporciones muestrales	\[H_0: p_1 - p_2 = 0 \\ H_1: p_1 - p_2 \neq 0\]
Diferencia de medias poblacionales	\(\mu_1 - \mu_2\)	\(\bar{x_1} - \bar{x_2}\)	Diferencia de medias muestrales	\[H_0: \mu_1 - \mu_2 = 0 \\ H_1: \mu_1 - \mu_2 \neq 0\]