Análisis de Experimentos

Diseño Experimental

Edimer David Jaramillo

2024-11-22

Inferencia Estadística

¿Cómo comparar más de 2 grupos?

\[y_{ij} = \mu + \tau_j + \epsilon_{ij}\]

Donde:

  • \(y_{ij}\): variable respuesta o dependiente
  • \(\mu\): media general
  • \(\tau_{J}\): efecto del \(j-ésimo\) tratamiento
  • \(\epsilon_{ij}\): error aleatorio experimental, se debe garantizar que \(\epsilon_{ij} \sim N(\mu=0,\sigma^2)\)

Tipos de diseños

Diseño Completamente al Azar (DCA)

\[y_{ij} = \mu + \tau_j + \epsilon_{ij}\]

Donde:

  • \(y_{ij}\): variable respuesta o dependiente
  • \(\mu\): media general
  • \(\tau_{j}\): efecto del \(j-ésimo\) tratamiento
  • \(\epsilon_{ij}\): error aleatorio experimental, se debe garantizar que \(\epsilon_{ij} \sim N(\mu=0,\sigma^2)\)

Diseño en Bloques al Azar (DBA)

\[y_{ijk} = \mu + \tau_j + \beta_k + \epsilon_{ijk}\]

Donde:

  • \(y_{ijk}\): variable respuesta o dependiente
  • \(\mu\): media general
  • \(\tau_{j}\): efecto del \(j-ésimo\) tratamiento
  • \(\beta_k\): efecto del \(k-ésimo\) tratamiento
  • \(\epsilon_{ijk}\): error aleatorio experimental, se debe garantizar que \(\epsilon_{ijk} \sim N(\mu=0,\sigma^2)\)

Diseños factoriales

  • Modelo aditivo:

\[y_{ij...} = \mu + \tau_j + \tau_j + ... + \tau_j + \epsilon_{ij...}\]

  • Modelo multiplicativo:

\[y_{ij...} = \mu + (\tau \tau)_{jk} + ... + \epsilon_{ij...}\]

Representación Diseños Factoriales

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